Sven,
historisch betrachtet, gab es in der frühen Eisenzeit auch Beile OHNE ein Haus und ohne Auge, die sog. Tüllenbeile.
Bei den Wikingern gab es zunächst runde Beilaugen und entsprechende Stiele; später merkten sie, dass ovale Stiele sowohl mechanisch als auch haptisch Vorteile haben.
Das Auge eines Beils kann zudem ganz am Ende des Hauses ausgeformt sein, wobei sich dann kein "Hammerkopf" bzw. "Hinterhaupt" ergibt. Zudem sind die Augen je nach Einsatz und Entstehungszeit in der Höhe des Beilhauses ganz unterschiedlich geschmiedet worden - siehe skandinavische Formen mit "Bäckchen". Auf Wunsch kann ich gern Fotos von Beilköpfen aus meiner Sammlung (vorwiegend aus Frankreich) machen, meist 18./19. Jahrhundert.
Natürlich werden die Augen mit ganz unterschiedlichen Dornen geschlagen! Man fängt meist mit einem kleinen Schlitzdorn an. Das Geheimnis eines guten Beilauges ist die doppelkonische Innenform, die mit den abschließenden Schmiedeschritten ausgeformt wird. Dabei wird das Augen von oben und unten beidseitig konisch geschlagen, damit der Stielkeil den Beilkopf auch wirklich sicher halten kann. Wichtig: Du musst natürlich in späteren Stadien der Formgebung auch auf dem Dorn schmieden, damit das Material der Augenwand entsprechend verdrängt wird! Und das alles muss sehr schnell und sicher erfolgen, damit der Dorn nicht zu warm wird! Häufig in Wasser kühlen!
Zu diesen Arbeiten gibt es zahlreiche weitere Details zu erwähnen, die den Rahmen eines Posts hier sprengten; vielleicht schaust Du Dir mal ein paar spezifische Videos bei YouTube dazu an. Dann allerdings nicht jene mit Titeln wie "Wie ich mein erstes Beil gebastelt habe", sondern die von den Profis wie Gränsfors Bruks.
Ich will noch erwähnen, dass es weitere, ganz andere Techniken zur Herstellung von Beilen (und deren Augen) gibt. Ich nenne nur die Lappentechnik, von der zwei unterschiedliche existieren. Viel hängt davon ab, welche Dimensionen Dein Ausgangsmaterial hat und ob Du feuerschweißen kannst.
Stiele für handgeschmiedete Äxte und Beile gibt es nicht im Baumarkt - sie wachsen auf Bäumen! Such Dir geeignetes Holz - Esche und Robinie hier bei uns, auch abgelagertes Obstbaumholz oder gar Eibe für kleine Beile, Hickory aus ferneren Quellen - und mache die Stiele natürlich selbst! Deine Hände sind ja auch einzigartig, und die Werkzeugstiele, die Du benutzt, sollten es auch sein.
Es spricht aber gar nichts dagegen, einen gekauften Stiel so umzuarbeiten, dass er passt. Dazu müsstest Du aber vermutlich den Beilkopf so schmieden, dass er schon ungefähr die flache, schmale Form des Auges bekommt, die heute üblich ist. Über die Wahl des Holzes und den Maserungsverlauf gäbe es ein weiteres Kapitel zu schreiben....
Soll das Beil vorwiegend zum Entasten eingesetzt werden, wäre das schmalere, flache Auge ohnehin günstiger. Ein kleines Spaltbeil hingegen kann durchaus etwas "dicker" ausfallen und ein etwas runderes Auge haben.
Viel Spaß und freundliche Grüße
Jean